S�minaire N. Bourbaki

Samedi 23 mars 2013

Le S�minaire a lieu � l'Institut Henri Poincar� (amphith��tre Hermite), 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5^e.

Liens vers l'affiche et les r�sum�s (PDF)

10h00

Colette MOEGLIN - Spectre discret des groupes classiques [d'apr�s J. Arthur] [PDF]
Gr�ce � Langlands, on conna�t la d�composition spectrale de l'espace des fonctions de carr� int�grable (modulo le centre) d'un quotient arithm�tique d'un groupe r�ductif, par exemple, un groupe de matrices GL(n), un groupe de matrices orthogonales, un groupe de matrices symplectiques.... Mais cette connaissance tr�s th�orique n�cessite de conna�tre les repr�sentations irr�ductibles du groupe dans cet espace de fonctions, c'est ce que l'on appelle le spectre discret. Le but de cet expos� est d'essayer de formuler les r�sultats concrets obtenus par J. Arthur pour les groupes classiques.

11h30

Gunter MALLE - The proof of Ore's conjecture [after Ellers-Gordeev and Liebeck-O'Brien-Shalev-Tiep] [PDF]
Ore's conjecture asserts that in a non-abelian finite simple group, every element is a commutator. The proof of this statement was recently completed by Liebeck, O'Brien, Shalev and Tiep. We report on the various ingredients used in that proof, reaching from Deligne-Lusztig character theory to explicit computations. We also mention several related, still open, problems.

14h30

Jean-Baptiste GOU�R� - Le mouvement brownien branchant vu depuis sa particule la plus � gauche [d'apr�s Arguin-Bovier-Kistler et A�d�kon-Berestycki-Brunet-Shi] [PDF]
Le mouvement brownien branchant est, dans cet expos�, un processus stochastique d�crivant l'�volution d'un syst�me fini de particules sur la droite r�elle. � l'instant initial, le syst�me consiste en une particule situ�e en l'origine. La particule se d�place selon un mouvement brownien. Apr�s un temps al�atoire ind�pendant et de loi exponentielle, la particule se divise en deux particules. Ces deux particules �voluent alors ind�pendamment et suivant le m�me processus que la premi�re particule (trajectoires browniennes puis divisions) et ainsi de suite. � chaque instant, le syst�me consiste ainsi en un nombre al�atoire de particules dont les positions sont d�pendantes. Mon expos� sera essentiellement consacr� aux travaux r�cents de Arguin-Bovier-Kistler et A�d�kon-Berestycki-Brunet-Shi qui d�crivent la limite en temps grand du syst�me de particules vu depuis sa particule la plus � gauche.

16h00

Cyril LECUIRE - Mod�les et laminations terminales [d'apr�s Minsky et Brock-Canary-Minsky] [PDF]
Soit M une vari�t� de dimension 3 compacte dont l'int�rieur est muni d'une m�trique hyperbolique compl�te g. Les travaux d'Ahlfors, Bers, Bonahon et Thurston permettent d'associer � g des invariants, dits � de bouts �, d�crivant son comportement asymptotique. La conjecture des laminations terminales, formul�e dans les ann�es 70 par Thurston pr�dit que ces invariants de bouts d�terminent g � isom�trie pr�s. Elle a �t� r�solue dans les ann�es 2000 par Brock-Canary-Minsky. L'�l�ment principal de la preuve est la construction d'un mod�le associ� aux invariants de bouts de g et d'une application bilipschitzienne de ce mod�le vers (M,g).

Sessions ant�rieures

Session de janvier 2013

Textes des expos�s du S�minaire d'octobre 2012

Sessions ult�rieures

Session de juin 2013

Brochure

Des brochures contenant les quatre expos�s de ce S�minaire seront distribu�s au d�but de chaque s�ance ; 300 exemplaires seront disponibles au cours de cette session.

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Remerciements

Une subvention du CNRS couvre une partie des frais d'organisation de ce S�minaire.